ASTALOG.COM – Anda tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangun-bangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-bangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk persegi atau sering dikenal dengan nama bujur sangkar.
Pengertian Persegi
Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku dan dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
Sifat-sifat Persegi
1. Semua sisi persegi adalah sama panjang.
2. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya.
3. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku – siku
4. Mempunyai 4 sumbu simetri
5. Menempati bingkainya dengan 8 cara
Besar sudut A = sudut B = sudut C = sudut D = 90°
# Kedua diagonalnya sama panjang
Diagonal AC = BD
# Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang
AC berpotongan tegak lurus dengan BD, di mana AC terbagi dua menjadi AE dan EC, sedangkan BD terbagi dua menjadi BE dan ED
AE = EC = BE = ED
# Perpotongan kedua diagonalnya membentuk empat daerah segitiga yang sama luas/besar. Perhatikan gambar terakhir!
“Persegi merupakan persegi panjang istimewa, yaitu persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.”
Penjelasan Sifat-sifat persegi
Sifat-sifat persegi
Dapatkah Anda menunjukkan sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi? Kita telah ketahui bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi.
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Apa yang terjadi jika persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD? Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh bahwa ∠ABD <---> ∠CBD, sehingga ∠ABD = ∠CBD dan ∠ADB <---> ∠CDB, sehingga ∠ADB = ∠CDB. Hal ini menunjukkan bahwa diagonal BD membagi dua sama besar sudut ABC dan sudut ADC.
Dengan cara yang sama, pasti Anda dapat membuktikan bahwa diagonal AC membagi dua sama besar sudut DAB dan sudut BCD. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Sekarang perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Kita akan menunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.
Dengan pusat titik O, putarlah persegi ABCD seperempat putaran berlawanan arah jarum jam. Anda akan memperoleh bahwa:
∠AOB <---> ∠BOC, sehingga ∠AOB = ∠BOC;
∠BOC <---> ∠COD, sehingga ∠BOC = ∠COD;
∠COD <---> ∠AOD, sehingga ∠COD = ∠AOD;
∠AOD <---> ∠AOB, sehingga ∠AOD = ∠AOB.
Karena persegi ABCD dapat tepat menempati bingkainya kembali, maka dikatakan bahwa sudut AOB = sudut AOD = sudut COD = sudut BOC. Kita ketahui bahwa sudut satu putaran penuh sama dengan 360°. Akibatnya, ∠AOB = ∠AOD = ∠COD = ∠BOC = 360°/4 = 90°. Jadi, Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
