ASTALOG.COM – Anda pasti mendengar dan mempelajari dalam ilmu matematika Teorema Pythagoras atau yang biasa disebut dengan Pythagoras. Dilansir dari wikipedia, dalam matematika Teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras.
Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.
Sejarah Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras berasal dari nama seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Belakangan, ia lebih dikenal sebagai “Bapak Bilangan”. Dia telah memberikan sumbangan penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas disebabkan banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
Terbentuknya Rumus Teorema Pythagoras
Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka. Dengan pemikiran inilah terbentuknya rumus phythagoras
Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.
Rumus Pythagoras : a^2 + b^2 = c^2
Untuk lebih memahami rumus tersebut, berikut salah satu contoh soal dengan menggunakan rumus teorema pythagoras.
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah segitiga memiliki sisi tegak sepanjang 8cm sementara alasnya berukuran 6cm. Kedua sisi tersebut membentuk sudut siku-siku. Tentukanlah panjang sudut miring yang berada tepat dihadapan sudut siku-siku tersebut!
Penyelesaian:
Kuadrat sisi miring = Jumlah Kuadrat seluruh sisi siku-siku
Sisi miring² = sisi tegak² + alas²
Sisi miring² = 8² + 6²
Sisi miring² = 64 cm + 36 cm
Sisi miring² = 100 cm
Sisi miring = √100 cm
Sisi miring = 10 cm
Maka sisi miring pada segitiga tersebut adalah 10 cm
Contoh Soal 2
Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki panjang sisi miring sebesar 35 cm, panjang alas dari segitiga tersebut adalah 28 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Untuk mencari luas segitiga kita harus mengetahui tingginya.
Untuk mencari tinggi pada segitiga tersebut kita gunakan rumus pythagoras:
Sisi miring² = sisi tegak² + alas²
Karena t = sisi tegak
Maka rumusnya berubah menjadi:
t² = sisi miring² – alas²
t² = 35² – 28²
t² = 1225 – 784
t² = 441
t = √441 cm
t = 21 cm
Setelah mengetahui tinggi dari segitiga tersebut, barulah kita bisa mencari luasnya:
Luas Segitiga = ½ x alas x tinggi
Luas Segitiga = ½ x 28 x 21
Luas Segitiga = ½ x 588
Luas Segitiga = 294 cm²
